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计算机源码反码补码之间怎么计算?

归档日期:06-20       文本归类:定点计算机      文章编辑:爱尚语录

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  嗯 是这样的 数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1的,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制.数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为(-127~-0 0~127)共256个. 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 ( -1 )10 = ( 0 )10(00000001)原 (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确. 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10 ( -1 ) 10= ( 0 )10 (00000001) 反 (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 ( -2 )10 = ( -1 )10(00000001) 反 (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确问题出现在( 0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:(-128~0~127)共256个.注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 ( -1 )10 = ( 0 )10(00000001)补 (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 ( -2 )10 = ( -1 )10(00000001) 补 (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 ) 正确 所以补码的设计目的是: ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的,而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。

  所谓原码就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。

  反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。

  补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

  2、负整数的符号位固定为1,由原码变为补码时,规则如下:原码符号位1不变,整数的每一位二进制数位求反,得到反码;反码符号位1不变,反码数值位最低位加1,得到补码。

  1、反码是数值存储的一种,多应用于系统环境设置,如linux平台的目录和文件的默认权限的设置umask,就是使用反码原理。在计算机内,定点数有3种表示法:原码、反码和补码。

  2、在计算机系统中,数值一律用补码来表示(存储)。 主要原因:使用补码,可以将符号位和其它位统一处理;同时,减法也可按加法来处理。另外,两个用补 码表示的数相加时,如果最高位(符号位)有进位,则进位被舍弃。

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