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计算机组成原理中定点数中纯小数绝对值的范围为什么是:0~1-2^-n

归档日期:06-20       文本归类:定点计算机      文章编辑:爱尚语录

  定点数表示方法: 定点整数,即小数点位置约定在最低数值位的后面,用于表示整数。 整数分为带符号和不带符号的两类。对于为带符号的整数,符号位放在最高位。整数表示的数是精确的,但数的范围是有限的。根据存放的字长,它们可以用8、16、32位等表示,各自表示数的范围见表2.1.1。 表2.1.1 不同位数和数的表示范围 二进制位数 无符号整数的表示范围 有符号整数的表示范围 8 16 32 如果把有符号整数的长度扩充为4字节,则整数表示范围可从±32767扩大到±2147483647≈0.21×1010,即21亿多。但每个数占用的存储空间也增加了一倍。 定点小数,即小数点位置约定在最高数值位的前面,用于表示小于1的纯小数。 如用定点数表示十进制纯小数-0.6876,则为-0.…。数字-0.6876的二进制数为无限小数,故存储时只能截取前15位,第16位开始略去。 若2个字节长度用来表示定点小数,则最低位的权值为2-15(在10-4 ~10-5之间),即至多准确到小数点后的第4至第5位(按十进制计算)。这样的范围和精度,即使在一般应用中也难以满足需要。为了表示较大或较小的数,用浮点数表示。

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