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Q格式的DSPs

归档日期:08-14       文本归类:定点数      文章编辑:爱尚语录

  在自然世界中,所有的物理量包括时间、电压、质量、位移等等,都是类比的、连续的。可是在数位系统中,讯号是在不连续的时间点取样,物理量或讯号的大小也不再是连续,而是被量化(Quantized)。在数位系统中,只能用有限字元长度的数字去表示数量的大小,而不能以无限精确的数值(实数)去表示。为了实现数位系统;使用了定点数与浮点数的表示法。

  a)定点数(Fixed Point Number):指一个数字的表示,其小数点是在固定的位置(位元)。

  ※负数:采用二补数法来表示。例如;﹣46(d)可表示成1101 0010(b)。用

  式。因此在定点数之加减运算并不因Q格式不同而有差异。不过可能会产生溢位(overflow),而且不同格式的数值不能直接相加减。

  乘法时,Q格式便会影响运算结果。两个16 位元数做乘法,会得到32 位元数。此时只能取16位元。

  处理有数号是采Q15格式来表示定点数,因为MSB被用来表示正负号。且在乘法运算不考虑溢位的问题。

  得到的结果MSB 为两数的MSB 做XOR 求得,并取上面画底线bit)。为了使结果也是Q15 格式,由于最高两位元

  CPU是定点微处理器不能直接处理小数,C语言中的自动调用运行时的函数来处理浮点数(float型),C语言中抹平了定点处理器和浮点处理器的差别,用户的编程工作量最少,但是编译出来的代码很庞大。在嵌入式应用中很多情况下,float型几乎不能去想。

  整数定标本质上并不复杂,简单地说,就是通过假定小数点位于哪一位。从而确定小数精度。

  常用Q格式来表示数的定标。Q0是把小数点位定于第0位的右侧,Q15是定于第15位的右侧。

  Q15格式范围是个不超过1的小数,小数之间相互乘法还是小数,永远不会溢出。这是小数的一个优势。

  如果一个数据既有整数也有小数。使用Q格式,直观的做法就是选定一个适当的Q格式。

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