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二叉树叶子节点与度为二的节点有什么关系?

归档日期:07-04       文本归类:顶级结点      文章编辑:爱尚语录

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  一棵深度为k,且有2^k-1个节点的二叉树,称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中,除最后一层外,若其余层都是满的,并且最后一层或者是满的,或者是在右边缺少连续若干节点,则此二叉树为完全二叉树。具有n个节点的完全二叉树的深度为log2(n+1)。深度为k的完全二叉树,至少有2k-1个节点,至多有2k-1个节点。

  度:指父结点下面有几个孩子结点,举两个例子你就明白了。针对结点1,他下面有两个孩子3、4,所以说结点1的度为2;针对结点4,他下面一个孩子都没有,所以说结点4的度为0;

  树是n(n0)个结点的有限集合(换句话说,树是由节点组成的)。当n=0时称为空树。在任一非空树中:①有且仅有一个称为该树之根的节点;②除根结点之外的其余节点可分为有限个互不相干的集合,且其中每一个集合本身又是一棵树,称为根的子树。这是一个递归定义,即在树的定义中又用到了树。树的定义显示了树的特性,即一棵树是由根结点和若干棵子树构成的,而子树又可由若干棵更小的子树构成。树中的每一个结点都是该树中某一棵子树的根结点。

  叶子结点就是没有孩子的结点,其度为0,度为二的结点是指有两个子数的结点。比如一棵完全二叉树有三层,叶子结点就是最下面那一层的结点数,没有孩子结点,就是4,度为二的结点有3个。

  首先明白几个概念:结点所拥有的子树的个数称为该结点的度(Degree);树中各结点度的最大值称为该树的度;称度为m的树为m叉树。所以就简单了,也就是是这颗树每个节点最多承载2个子节点,或两个叶子。每多一个节点会多增加两个叶子,但是也会占用父节点的一个叶子空间。除根节点外。(这个话说起来有点绕,自己在纸上画画就明白了。) 这样就可以列出公式了: 叶子数=度*节点数-(节点数-1)

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